Question

【題目】小剛和小強相約晨練跑步，小剛比小強早1分鐘離開家門，3分鐘后迎面遇到從家跑來的小強．兩人同路并行跑了2分鐘后，決定進行長跑比賽，比賽時小剛的速度始終是180米/分，小強的速度始終是220米/分．下圖是兩人之間的距離y（米）與小剛離開家的時間x（分鐘）之間的函數圖象，根據圖象回答下列問題：

（1）兩人相遇之前，小剛的速度是 米/分，小強的速度是 米/分；

（2）求兩人比賽過程中y與x之間的函數關系式；

（3）若比賽開始10分鐘后，小強按原路以比賽時的速度返回，則再經過多少分鐘兩人相遇？

Answer 1

【答案】（1）100米/分；120米/分；（2）y=40x－200；（3）1.

【解析】

試題分析：（1）根據前面1分鐘所行使的路程得出小剛的速度，根據兩人2分鐘后相遇得出小強的速度；（2）當第五分鐘時兩人的距離為0，第六分鐘時兩人的距離為40米，然后利用待定系數法求出函數解析式；（3）首先求出當x=15時，求出兩人之間的距離，然后根據相遇問題得出時間.

試題解析：（1）小剛比賽前的速度米/分

小強比賽前的速度，由2×（v1＋v2）＝440，得v2＝120米/分．

（2）當x＝5時，y＝0；當x＝6時，y＝40，

由（5，0）和（6，40）可求得y與x之間的函數關系式為：y＝40x－200

（3）當x＝5＋10＝15時，y＝400．設再經過t分鐘兩人相遇，180t＋220t＝400 解得：t＝1

答：再經過1分鐘兩人相遇．