Question

【題目】今年年初，我國爆發新冠肺炎疫情，某省鄰近縣市 C、D 獲知 A、B 兩市分別急需救援物資 200噸和 300 噸的消息后，決定調運物資支援．已知 C 市有救援物資 240 噸，D 市有救援物資 260 噸，現將這些救援物資全部調往 A、B 兩市．已知從 C 市運往 A、B 兩市的費用分別為每噸 20 元和 25 元，從D 市運往往 A、B 兩市的費用分別為每噸 15 元和 30 元，設從 C 市運往 A 市的救援物資為 x 噸．

（1） 請填寫下表；

	A	B	合計（噸）
C	x	_____	240
D	_____	_____	260
總計（噸）	200	300	500

（2）設 C、D 兩市的總運費為 W 元，則 W 與 x 之間的函數關系式為_________，其中自變量 x的取值范圍是________；

（3）經過搶修，從 C 市到 B 市的路況得到了改善，縮短了運輸時間，運費每噸減少 n 元（n＞10），其余路線運費不變，若 C、D 兩市的總運費的最小值不小于 7920 元，則 n 的取值范圍是______________．

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）根據題意可以將表格中的空缺數據補充完整；

（2）根據題意可以求得W與x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；

（3）根據題意可得，再根據x的取值范圍解不等式即可求解n 的取值范圍．

（1）∵從 C 市運往 A 市的救援物資為 x 噸

∴從 C 市運往 B 市的救援物資為噸，從 D 市運往 A 市的救援物資為 噸，從 D 市運往 B 市的救援物資為噸

故答案為：，，；

（2）由題意可得

解得；

（3）由題意可得

∵

∴

∵C、D 兩市的總運費的最小值不小于 7920 元

∴

∵

∴

∵

∴．