【題目】如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎？若能，請給出求解過程.
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【題目】如圖，
，點D在邊BC上
與B、C不重合
，四邊形ADEF為正方形，過點F作
，交CA的延長線于點G，連接FB，交DE于點Q，給出以下結論：
；
：
：2；
；
其中正確的結論的個數是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】如圖，已知拋物線E1：y=x2經過點A（1，m），以原點為頂點的拋物線E2經過點B（2，2），點A、B關于y 軸的對稱點分別為點A′，B′．
（1）求m的值；
（2）求拋物線E2所表示的二次函數的表達式；
（3）在第一象限內，拋物線E1上是否存在點Q，使得以點Q、B、B′為頂點的三角形為直角三角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖所示：
(1)折疊數軸，若1表示的點與-1表示的點重合，則-2表示的點與數 表示的點重合；
(2)折疊數軸，若-1表示的點與5表示的點重合，則4表示的點與 表示的點重合；
(3)已知數軸上點A表示的數是-1，點B表示的數是2，若點A以每秒1個單位長度的速度在數軸上移動，點B以每秒2個單位長度的速度在數軸上移動，且點A始終在點B的左側，求經過幾秒時，A、B兩點的距離為6個單位長度.
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【題目】如圖，一條拋物線與x軸相交于A、B兩點，其頂點P在折線C﹣D﹣E上移動，若點C、D、E的坐標分別為（﹣1，4）、（3，4）、（3，1），點B的橫坐標的最小值為1，則點A的橫坐標的最大值為（ �。�
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】如圖，在△ABC中，D是AB的中點，E是CD的中點， 過點C作CF//AB交AE的延長線于點F，連接BF．
(1) 求證：DB＝CF；
(2) 如果AC＝BC，試判斷四邊形BDCF的形狀，并證明你的結論．
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【題目】如圖，△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．
（1）判斷OE與OF的大小關系？并說明理由？
（2）當點O在邊AC上運動時，四邊形BCFE會是菱形嗎？若是，請證明；若不是，則說明理由；
（3）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并說出你的理由．
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【題目】在學習了數軸后，小亮決定對數軸進行變化應用：
（1）應用一：已知點A在數軸上表示為
，數軸上任意一點B表示的數為
，則AB兩點的距離可以表示為 ；應用這個知識，請寫出當
時，
有最小值為 .
（2）應用二：從數軸上取下一個單位長度的線段，第一次剪掉原長的
，第二次剪掉剩下的，依次類推，每次都剪掉剩下的，則剪掉5次后剩下線段長度為 ；應用這個原理，請計算：
.
（3）應用三：如圖，將一根拉直的細線看作數軸，一個三邊長分別為
的三角形
的頂點
與原點重合，
邊在數軸正半軸上，將數軸正半軸的線沿
的順序依次纏繞在三角形的邊上，負半軸的線沿
的順序依次纏繞在三角形的邊上.
①如果正半軸的線纏繞了5圈，負半軸的線纏繞了3圈，求繞在點
上的所有數之和；
②如果正半軸的線不變，將負半軸的線拉長一倍，即原線上的點的位置對應著拉長后的數
，并將三角形向正半軸平移一個單位后再開始繞，求繞在點
且絕對值不超過100的所有數之和.
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