Question

（2005•武漢）已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：
①a、b同號；
②當(dāng)x=1和x=3時(shí)，函數(shù)值相等；
③4a+b=0；
④當(dāng)y=-2時(shí)，x的值只能取0．
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：①根據(jù)圖象開口向上可知a＞0，而對稱軸x=-＞0，由此可以判定①；
②根據(jù)對稱軸，知x=1和x=3關(guān)于x=2對稱，從而得到它們對應(yīng)的函數(shù)值相等；
③把x=-1，x=5代入函數(shù)，求得a，b，解方程組即可求出4a+b的值；
④根據(jù)圖象可得當(dāng)y=-2時(shí)，x的值只能取0．
解答：解：①、由∵圖象開口向上，∴a＞0，
∵對稱軸x=-＞0，b＜0，
∴a、b異號，錯(cuò)誤；
②、∵對稱軸為x==2，
∴x=1和x=3關(guān)于x=2對稱，
∴它們對應(yīng)的函數(shù)值相等，正確；
③由x=-=2，整理得4a+b=0，正確；
④由圖可得當(dāng)y=-2時(shí)，x的值可取0和4，錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評：解答本題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號的確定．