Question

（2009•賓陽(yáng)縣二模）如果圓錐的軸截面是一個(gè)等邊三角形，則圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖一定是（ ）
A．圓心角為60°的扇形
B．圓心角為120°的扇形
C．以圓錐的高為半徑的半圓
D．以圓錐的母線長(zhǎng)為半徑的半圓

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算．
解答：解：設(shè)底面圓的半徑為r，則圓錐的母線長(zhǎng)為2r，設(shè)圓錐的展開(kāi)扇形的圓心角為n°，
底面周長(zhǎng)=2πr
側(cè)面展開(kāi)圖是個(gè)扇形，弧長(zhǎng)=2πr=，
解得：n=180，
∴圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖一定是以圓錐的母線長(zhǎng)為半徑的半圓．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與底面周長(zhǎng)之間的關(guān)系，以及母線長(zhǎng)與底面半徑之間的換算．