【題目】已知反比例函數
（k≠8）的圖像經過點A（1，6）．
（1）求k的值；
（2）如圖，過點A作直線AC與函數的圖像交于點B，與x軸交于點C，且AB=2BC，求直線AC的解析式；
（3）在（2）的條件下，連接OA，過y軸的正半軸上的一點D作直線DE∥x軸，分別交線段AC、OA于點E、F，若△AEF的面積為
，求點D的坐標．
【答案】（1）2；（2）
；（3）D（0，4）．
【解析】
（1）根據點
的坐標，利用待定系數法即可求出
的值；
（2）根據
結合點
、的縱坐標即可得出點
的縱坐標，利用反比例函數圖象上點的坐標特征即可求出點的坐標，根據點、的坐標利用待定系數法即可求出直線
的解析式，即為直線AC的解析式；
（3）先求出△ACO的面積，由DE∥x軸可知
，由面積比等于相似比的平方可求出
，由此求出E點縱坐標，即可得D點坐標．
解：（1）將點
代入
中，
得：
，解得：
．
（2）
，點的縱坐標為6，點的縱坐標為0，
點的縱坐標為2，
點為反比例函數
上的圖象，
．
設直線的解析式為
，
將、
代入中，
得：
，解得：
，
直線的解析式為，
直線
的解析式為．
（3）令中
，則
，
．
∴
，
∵DE∥x軸，
∴，
∴
，
∴，
∴點
的縱坐標為4，
∴點D的坐標
．
培優好卷單元加期末卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】疫情初期，某市出臺《中小學教師志愿輔導工作實施意見》，鼓勵教師參與志愿輔導，該市率先示范，推出名師公益課程，為學生提供線上免費輔導，據統計，第一批公益課受益學生
萬人次，第三批公益課受益人數
萬人次.
（1）如果第二批，第三批公益課受益學生人次的增長率相同，求這個增長率；
（2）按照這個增長率，預計第四批公益課受益學生將達到多少萬人次？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】第5代移動通信技術簡稱5G，某地已開通5G業務，經測試5G下載速度是4G下載速度的15倍，小明和小強分別用5G與4G下載一部600兆的公益片，小明比小強所用的時間快140秒，求該地4G與5G的下載速度分別是每秒多少兆？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D在BC上，BD=6，DC=2，點P是AB上的動點，則PC+PD的最小值為（ ）
A.8B.10C.12D.14
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線與
軸交于
，
點，與
軸交于點
，拋物線的頂點為
，連接
．
（1）求此拋物線的表達式；
（2）在拋物線上找一點
，使得
與垂直，且直線與軸交于點
，求點的坐標；
（3）拋物線對稱軸上是否存在一點
，使得
，若存在，求出點坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】中央電視臺的“中國詩詞大賽”節目文化品位高，內容豐富，某校初二年級模擬開展“中國詩詞大賽”比賽，對全年級同學成績進行統計后分為“優秀”、“良好”、“一般”、“較差”四個等級，并根據成績繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請結合統計圖中的信息，回答下列問題：
（1）扇形統計圖中“優秀”所對應的扇形的圓心角為 度，并將條形統計圖補充完整．
（2）此次比賽有四名同學活動滿分，分別是甲、乙、丙、丁，現從這四名同學中挑選兩名同學參加學校舉行的“中國詩詞大賽”比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求出選中的兩名同學恰好是甲、丁的概率．
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【題目】某中學開設的體育選修課有籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，學生可以根據自己的愛好選修其中1門.某班班主任對全班同學的選課情況進行了調查統計，制成了兩幅不完整的統計圖(圖(1)和圖(2))：
(1)請你求出該班的總人數，并補全條形圖(注：在所補小矩形上方標出人數)；
(2)在該班團支部4人中，有1人選修排球，2人選修羽毛球，1人選修乒乓球.如果該班班主任要從他們4人中任選2人作為學生會候選人，那么選出的兩人中恰好有1人選修排球、1人選修羽毛球的概率是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解某區九年級數學教學質量檢測情況，進行了抽樣調查，其過程如下，請補全表一、表二中的空白，并回答提出的問題．
收集數據：隨機抽取甲、乙兩所學校中各自取20名學生的數學成績進行分析
甲：91 89 77 86 71 31 97 93 72 91 81 92 85 85 95 88 88 90 44 91
乙：84 93 66 69 76 87 77 82 85 88 90 88 67 88 91 96 68 97 59 88
整理數據：表一
分段 學校 | 30≤x≤39 | 40≤x≤49 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
甲 | 1 | 1 | 0 | 0 | 3 | 7 | 8 |
乙 | 0 | 0 | 1 | 2 | 8 | 5 |
分析數據：表二
統計量 學校 | 平均數 | 中位數 | 眾數 | 方差 |
甲 | 81.85 | 88 | 91 | 268.43 |
乙 | 81.95 | 86 | 115.25 |
得出結論：
（1）若甲學校有400名九年級學生，估計這次考試成績80分（包含80分）以上人數為 ．
（2）可以推斷出 （填：甲或乙）學校學生的數學水平較高，理由是 （至少從兩個不同角度說明推斷的合理性）．
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【題目】某校為了慶祝建國七十周年，決定舉辦一臺文藝晚會，為了了解學生最喜愛的節目形式，隨機抽取了部分學生進行調查，規定每人從“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“相聲”和“其它”五個選項中選擇一個，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖表，請根據圖中信息，解答下列題：
最喜愛的節目 | 人數 |
歌曲 | 15 |
舞蹈 | a |
小品 | 12 |
相聲 | 10 |
其它 | b |
（1）在此次調查中，該校一共調查了 名學生；
（2）a＝ ；b＝ ；
（3）在扇形計圖中，計算“歌曲”所在扇形的圓心角的度數；
（4）若該校共有1200名學生，請你估計最喜愛“相聲”的學生的人數．
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