Question

【題目】某校為了慶祝建國七十周年，決定舉辦一臺文藝晚會，為了了解學生最喜愛的節目形式，隨機抽取了部分學生進行調查，規定每人從“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“相聲”和“其它”五個選項中選擇一個，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖表，請根據圖中信息，解答下列題：

最喜愛的節目	人數
歌曲	15
舞蹈	a
小品	12
相聲	10
其它	b

（1）在此次調查中，該校一共調查了　 　名學生；

（2）a＝　 　；b＝　 　；

（3）在扇形計圖中，計算“歌曲”所在扇形的圓心角的度數；

（4）若該校共有1200名學生，請你估計最喜愛“相聲”的學生的人數．

Answer 1

【答案】（1）50；（2）8，5；（3）108°；（4）240人.

【解析】

（1）從表格和統計圖中可以得到喜歡“小品”的人數為12人，占調查人數的24%，可求出調查人數，
（2）舞蹈占50人的16%可以求出a的值，進而從總人數中減去其他組的人數得到b的值，
（3）先計算“歌曲”所占的百分比，用360°去乘即可，
（4）樣本估計總體，用樣本喜歡“相聲”的百分比估計總體的百分比，進而求出人數．

（1）12÷24%＝50人

故答案為50．

（2）a＝50×16%＝8人，

b＝50﹣15﹣8﹣12﹣10＝5人，

故答案為：8，5．

（3）360°×＝108°

答：“歌曲”所在扇形的圓心角的度數為108°；

（4）1200×＝240人

答：該校1200名學生中最喜愛“相聲”的學生大約有240人．