Question

【題目】如圖，從點A看一山坡上的電線桿PQ，觀測點P的仰角是45°，向前走6m到達B點，測得頂端點P和桿底端點Q的仰角分別是60°和30°，則該電線桿PQ的高度（　　）

A. 6+2 B. 6+ C. 10﹣ D. 8+

Answer 1

【答案】A

【解析】

延長PQ交直線AB于點E，設PE=xm，在Rt△APE和Rt△BPE中，根據三角函數利用x表示出AE和BE，根據AB=AE-BE即可列出方程求得x的值，然后在Rt△BQE中利用三角函數求得QE的長，則PQ的長度即可求解．

解：延長PQ交直線AB于點E，設PE=xm.

在Rt△APE中,∠A=45°，

則AE=PE=xm，

∵∠PBE=60°，

∴∠BPE=30°，

在Rt△BPE中，

BE=PE=xm，

∵AB=AEBE=6m，

則xx=6，

解得：x=9+3，

∴BE=3+3 (m)，

在Rt△BEQ中,

QE=BE=(3+3)= 3+(m)，

∴PQ=PEQE=9+3(3+)=6+2 (m).

故選A.