Question

如圖，圓錐的軸截面是一個以圓錐的底面直徑為底邊，圓錐的母線為腰的等腰三角形，若圓錐的底面直徑=" 4" cm，母線=" 6" cm，則由點出發，經過圓錐的側面到達母線的最短路程是(     )

A．cm

B．6cm

C．cm

D．cm

Answer 1

C

沿母線AB把圓錐展開，如圖，過B作BD⊥AC′于D，弧BC′=?2π?2=2π，設∠C′AB=n°，∴2π=，∴n=60，即∠DAB=60°，在Rt△ADB中，AD=AB=3，∴BD=AD=3，所以由點B出發，經過圓錐的側面到達母線AC的最短路程為3cm．故選C．