Question

【題目】在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數的點稱為整點，記頂點都是整點的三角形為整點三角形．如圖，已知整點A（2，3），B（4，4），請在所給網格區域（含邊界）上按要求畫整點三角形．
（1）在圖1中畫一個△PAB，使點P的橫、縱坐標之和等于點A的橫坐標；

（2）在圖2中畫一個△PAB，使點P，B橫坐標的平方和等于它們縱坐標和的4倍．

Answer 1

【答案】
（1）

解：設P（x，y），由題意x+y=2，

∴P（2，0）或（1，1）或（0，2）；

（0，2）與A、B共線，不能構成三角形所以舍棄，

∴△PAB如圖所示．

（2）

解：設P（x，y），由題意x2+42=4（4+y），

整數解為（2，1）等，△PAB如圖所示．

【解析】（1）設P（x，y），由題意x+y=2，求出整數解即可解決問題；（2）設P（x，y），由題意x2+42=4（4+y），求出整數解即可解決問題；