Question

【題目】補全解答過程：

已知：如圖，直線AB∥CD，直線EF與直線AB，CD分別交于點G，H；GM平分∠FGB，∠3＝60°．求∠1的度數．

解：∵EF與CD交于點H，（已知）

∴∠3＝∠4．（　 　）

∵∠3＝60°，（已知）

∴∠4＝60°．（　 　）

∵AB∥CD，EF與AB，CD交于點G，H，（已知）

∴∠4+∠FGB＝180°．（　 　）

∴∠FGB＝　 　．

∵GM平分∠FGB，（已知）

∴∠1＝　 　°．（角平分線的定義）

Answer 1

【答案】對頂角相等；等量代換；兩直線平行，同旁內角互補；120°；60.

【解析】

依據對頂角相等以及平行線的性質，即可得到∠4=60°，∠FGB=120°，再根據角平分線的定義，即可得出∠1=60°．

解：∵EF與CD交于點H，（已知）
∴∠3=∠4．（對頂角相等）
∵∠3=60°，（已知）
∴∠4=60°．（等量代換）
∵AB∥CD，EF與AB，CD交于點G，H，（已知）
∴∠4+∠FGB=180°．（兩直線平行，同旁內角互補）
∴∠FGB=120°．
∵GM平分∠FGB，（已知）
∴∠1=60°．（角平分線的定義）
故答案為：對頂角相等，等量代換，兩直線平行，同旁內角互補，120°，60．