Question

（1）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中點，
求證：MB=MC．

（2）如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點B的坐標為（4，2）．
①畫出△OAB向下平移3個單位后的△O₁A₁B₁；
②畫出△OAB繞點O逆時針旋轉90°后的△OA₂B₂，并求點A旋轉到點A₂所經過的路線長（結果保留π）．

Answer 1

（1）證明：∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC，∠A=∠D．
∵M是AD的中點，
∴AM=DM．
在△ABM和△DCM中，

AB=DC ∠A=∠D AM=DM

∴△ABM≌△DCM（SAS）．
∴MB=MC．

（2）①如下圖；②圖略；

點A旋轉到點A₂所經過的路線長=

90

180

π•4=2π．