Question

【題目】某網店準備銷售一種多功能旅行背包，計劃從廠家以每個120元的價格進貨．

（1）經過市場調查發現，當每個背包的售價為140元時，月均銷量為980個，售價每增長10元，月均銷量就相應減少30個，若使這種背包的月均銷量不低于800個，每個背包售價應不高于多少元？

（2）在實際銷售過程中，由于原材料漲價和生產成本增加的原因，每個背包的進價為150元，而每個背包的售價比（1）中最高售價減少了a%（a＞0），月均銷量比（1）中最低月均銷量800個增加了5a%，結果該店銷售該背包的月均利潤達到了40000元，求在實際銷售過程中每個背包售價為多少元？

Answer 1

【答案】(1) 200元;(2) 190元

【解析】

（1）設每個售價應為x元，根據月銷量=980-30×，結合月銷量不低于800個，即可得出關于x的一元一次不等式；
（2）根據總利潤=每個利潤×銷售數量，即可得出關于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論．

（1）設使背包的月銷量不低于800個，每個售價是x元，

980﹣30×≥800，

解得x≤200，

故要使背包的月銷量不低于800個，每個售價應不高于200元．

（2）由題意可得：[200（1﹣a%）﹣150]800（1+5a%）＝40000，

整理，得：a%﹣20 （a%）2＝0，

解得：a1＝5，a2＝0（不合題意，舍去）．

故200（1﹣a%）＝190（元）

答：在實際銷售過程中每個背包售價為190元．…