【題目】如圖，已知點M為矩形ABCD中邊BC的中點，若要使
為等腰直角三角形，則再須添加一條件；那么在下列給出的條件中，錯誤的是
A. 
B. AM是
的平分線
C. AM：
：
D. AB：
：
【答案】D
【解析】
試題∵點M為矩形ABCD中邊BC的中點，∴AB=DC，∠B=∠C=90°，BM=CM，∴△ABM≌△DCM，∴AM=DM，∠AMB=∠DMC，∴△AMD為等腰三角形，若∠AMD=90°，則△AMD為等腰直角三角形，故A正確；
若AM是∠BAD的平分線，則∠BAM=45°，∴∠AMB=45°，∴∠DMC=45°，∴∠AMD=45°，故B正確；
若AM：AD=1：
，則設AM=x，則DM=x，AD=，∴
，∴∠AMD=90°，故C正確；
若△AMD為等腰三角形，則∠AMD=90°，∴∠AMB=∠DMC=45°，∴△ABM為等腰三角形，∴AB=BM，∴BC=2AB，∴AB：BC=1：2，故D錯誤．故選D．
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【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于點E，∠ADC的平分線交AE于點O，以點O為圓心，OA為半徑的圓經過點B，交BC于另一點F.
(1)求證：CD與⊙O相切；
(2)若BF＝24，OE＝5，求tan∠ABC的值．
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【題目】如圖1，菱形ABCD，AB=4，∠ADC=120o，連接對角線AC、BD交于點O，
（1）如圖2，將△AOD沿DB平移，使點D與點O重合，求平移后的△A′BO與菱形ABCD重合部分的面積.
（2）如圖3，將△A′BO繞點O逆時針旋轉交AB于點E′，交BC于點F，
①求證：BE′+BF=2，
②求出四邊形OE′BF的面積.
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【題目】如圖所示，已知
，
，
是坐標平面上三點．
（1）請畫出
關于原點
對稱的
．
（2）請寫出點
關于
軸對稱的點
的坐標，若將點向上平移
個單位，使其落在內部，指出的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠需要在規定時間內生產1000個某種零件，該工廠按一定速度加工6天后，發現按此速度加工下去會延期4天完工，于是又抽調了一批工人投入這種零件的生產，使工作效率提高了
，結果如期完成生產任務．
（1）求該工廠前6天每天生產多少個這種零件；
（2）求規定時間是多少天．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店準備購進甲、乙兩種商品．已知甲商品每件進價15元，售價20元；乙商品每件進價35元，售價45元．
(1)若該商店同時購進甲、乙兩種商品共100件，恰好用去2700元，求購進甲、乙兩種商品各多少件？
(2)若該商店準備用不超過3100元購進甲、乙兩種商品共100件，且這兩種商品全部售出后獲利不少于890元，問應該怎樣進貨，才能使總利潤最大，最大利潤是多少？（利潤=售價﹣進價）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】兩個全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板ABC如圖所示放置，E，A，C三點在一條直線上，連接BD，取BD的中點M，連接ME，MC．試判斷△EMC的形狀，并說明理由．
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