Question

6、若一個三角形的三邊長均滿足方程x²-6x+8=0，則此三角形的周長為（　　）

A、6或10

B、8或10或12

C、6或8或12

D、6或10或12

Answer 1

分析：先解方程求得未知數的值，然后結合三角形三邊關系進行分類討論從而確定三角形三邊的長，那么就不難求得其周長．

解答：解：解方程得，x=2或x=4
①當三角形三邊分別為：2，2，2時，三角形的周長為：6；
②當三角形三邊分別為：2，2，4時，不符合三角形三邊關系，故舍去；
③當三角形三邊分別為：2，4，4時，三角形的周長為：10；
④當三角形三邊分別為：4，4，4時，三角形的周長為：12；
故選D．

點評：此題主要考查學生對三角形三邊關系的理解及運用，三角形三邊關系為：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．注意分類討論且舍去不合題意的假設．