Question

【題目】甲、乙兩名選手在同等條件下進行射擊對抗賽，他們各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統計圖表：

甲、乙射擊成績統計表

	平均數	眾數	中位數	方差	10環次數
甲	8
乙

(1)請補全上述圖表(請直接在表中填空和補全折線圖)；

(2)如果規定成績較穩定者勝出，你認為誰應勝出？說明你的理由；

(3)如果希望(2)中的另一名選手勝出，根據圖表中的信息，應該制定怎樣的評判規則？為什么？

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析.

【解析】

（1）根據甲的平均成績可計算出甲的第6次射擊為6環，再根據圖表數據可分別求得平均數、眾數、中位數、方差和10環次數，補全圖表即可；

（2）方差小的成績穩定；

（3）因為乙選手10環次數較多，所以評判規則可以是10環次數多的勝出.

解：(1)根據射擊成績統計表和折線統計圖設甲的第6次射擊為x環，得：甲的平均分

，

解得x=6，所以甲的第6次射擊為6環.

將甲的射擊的環數由小到大的順序排列為：6，6，7，7，8，9，9，9，9，10.

9環出現的次數為4次最多，所以甲的眾數為9，

甲的中位數為(環).

甲的方差為：；

乙的射擊成績為：6，7，5，8，10，7，8，10，9，10，

則平均數為(環)，

將乙的射擊的環數由小到大的順序排列為：5，6，7，7，8，8，9，10，10，10.

10環出現的次數為3次最多，所以乙的眾數為10，

乙的中位數為(環)，方差為

乙的方差為：.

(1)補全圖表如下：

甲、乙射擊成績統計表

	平均數	眾數	中位數	方差	10環次數
甲	8	9	8.5	1.8	1
乙	8	10	8	2.8	3

甲、乙射擊成績折線圖

(2)由于甲的方差小于乙的方差，甲比較穩定，故甲勝出.

(3)如果希望乙勝出，應該制定的評判規則為：如滿環(10環)次數多者勝出或眾數大的勝出等.