Question

【題目】如圖，BE、CD 相交于點(diǎn) A，連接 BC，DE，下列條件中不能判斷△ABC∽ADE 的是（ ）

A. ∠B＝∠D B. ∠C＝∠E C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)兩個(gè)三角形相似的判定定理來(lái)判斷：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩個(gè)三角形相似.；三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)三角形相似；兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似。即可分析得出答案。

解：∵∠BAC＝∠DAE，

∴當(dāng)∠B＝∠D 或∠C＝∠E 時(shí)，可利用兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似證得△ABC∽ADE， 故 A、B 選項(xiàng)可判斷兩三角形相似；

當(dāng) 時(shí)，可得 ，結(jié)合∠BAC＝∠DAE，則可證得△ABC∽△AED，而不能得

出△ABC∽△ADE，故 C 不能判斷△ABC∽ADE；

當(dāng) 時(shí)，結(jié)合∠BAC＝∠DAE，可證得△ABC∽△ADE，故 D 能判斷△ABC∽△ADE；

故本題答案為：C