Question

26. 如圖，已知拋物線y=x²+bx+c經過點（1，-5）和（-2，4）.

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）設此拋物線與直線y=x相交于點A，B（點B在點A的右側），平行于y軸的直線x=m（）與拋物線交于點M，與直線y=x交于點N，交x軸于點P，求線段MN的長（用含m的代數式表示）；

（3）在條件（2）的情況下，連接OM、BM，是否存在m的值，使△BOM的面積S最大？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．

 

Answer 1

【答案】

(1)

(2)

(3)

【解析】（1）由拋物線經過點（1，-5）和（-2，4）根據待定系數法即可求得結果；

（2）先求出拋物線與直線y=x的交點B，再用含m的代數式表示出點M、N、P的坐標，即可得到結果；

作BC⊥MN于點C，即可得到△BOM的面積S的函數關系式，根據二次函數的最大值即可求得結果。