Question

【題目】已知：數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是8，點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣4．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)．P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．

（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，點(diǎn)P位于點(diǎn)Q左側(cè)2個(gè)單位長(zhǎng)度？

（2）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BP的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)度．

Answer 1

【答案】（1）經(jīng)過(guò)7秒，點(diǎn)P位于點(diǎn)Q左側(cè)2個(gè)單位長(zhǎng)度；（2）線段MN的長(zhǎng)度是6．

【解析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的等式，從而可以解答本題；

（2）根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出點(diǎn)M和點(diǎn)N表示的數(shù)，從而可以求得MN的長(zhǎng)度．

（1）設(shè)經(jīng)過(guò)t秒，點(diǎn)P位于點(diǎn)Q左側(cè)2個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)題意得：

6t﹣[4t+8﹣（﹣4）]=2

解得：t=7．

答：經(jīng)過(guò)7秒，點(diǎn)P位于點(diǎn)Q左側(cè)2個(gè)單位長(zhǎng)度．

（2）由題意可得：經(jīng)過(guò)時(shí)間t，點(diǎn)P表示的數(shù)為：8﹣6t．

∵點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BP的中點(diǎn)，∴點(diǎn)M表示的數(shù)是：，點(diǎn)N表示的數(shù)是：，∴MN=|（8﹣3t）﹣（2﹣3t）|=|8﹣3t﹣2+3t|=6，即線段MN的長(zhǎng)度是6．