【題目】在對某二次三項式進行因式分解時，甲同學因為看錯了一次項系數而將其分解為
，乙同學因為看錯了常數項而將其分解為
，請寫出正確的因式分解的結果__________
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【題目】已知AB是⊙O的直徑，C是圓上一點，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過D作DE⊥AC交AC的延長線于點E，如圖①．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AB=10，AC=6，求BD的長；
（3）如圖②，若F是OA中點，FG⊥OA交直線DE于點G，若FG=
，tan∠BAD=
，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖，正比例函數y=
x的圖象與反比例函數y=
（k≠0）在第一象限的圖象交于A點，過A點作x軸的垂線AM，垂足為M，已知△OAM的面積為1．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求點A的坐標；
（3）如果B為反比例函數在第一象限圖象上的點（點B與點A不重合），且B點的橫坐標為1，在x軸上確定一點P，使PA+PB最小．求點P的坐標．
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2=0①有兩個不相等的實數根．
（1）求k的取值范圍；
（2）設方程①的兩個實數根分別為x1，x2，當k=1時，求x12+x22的值．
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【題目】（2016四川省達州市）如圖，P是等邊三角形ABC內一點，將線段AP繞點A順時針旋轉60°得到線段AQ，連接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，則四邊形APBQ的面積為____________．
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【題目】某校為了了解初三年級1000名學生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學生，將他們按體重（均為整數，單位：kg）分成五組（A：39.5～46；B：46.5～53.5；C：53.5﹣60.5：D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依據統計數據繪制了如下兩幅尚不完整的統計圖．解答下列問題．
（1）這次一共抽取了 名學生，并補全頻數直方圖；
（2）C組學生的人數所占的百分比為 ；
（3）在扇形統計圖中D組的圓心角是 度；
（4）請你估計該校初三年級體重超過60kg的學生大約有多少名？
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【題目】已知點C，D在線段AB上（點C，D不與線段AB的端點重合），AC+DB＝
AB．
（1）若AB＝6，請畫出示意圖并求線段CD的長；
（2）試問線段CD上是否存在點E，使得CE＝
AB，請說明理由．
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【題目】如圖，點B、C、D都在⊙O上，過C點作CA∥BD交OD的延長線于點A，連接BC，∠B=∠A=30°，BD=4
．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）求由線段AC、AD與弧CD所圍成的陰影部分的面積．（結果保留π）
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