Question

【題目】自2016年國慶后，許多高校均投放了使用手機就可隨用的共享單車．某運營商為提高其經營的A品牌共享單車的市場占有率，準備對收費作如下調整：一天中，同一個人第一次使用的車費按0.5元收取，每增加一次，當次車費就比上次車費減少0.1元，第6次開始，當次用車免費．具體收費標準如下：

使用次數	0	1	2	3	4	5(含5次以上)
累計車費	0	0.5	0.9			1.5

同時，就此收費方案隨機調查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車的意愿，得到如下數據：

使用次數	0	1	2	3	4	5
人數	5	15	10	30	25	15

（Ⅰ）寫出的值；

（Ⅱ）已知該校有5000名師生，且A品牌共享單車投放該校一天的費用為5800元．試估計：收費調整后，此運營商在該校投放A品牌共享單車能否獲利? 說明理由．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）a=1.2，b=1.4；（Ⅱ）不能獲利，理由見解析；

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據調整后的收費歀：一天中，同一個人第一次使用的車費按0.5元收取，每增加一次，當次車費就比上次車費減少0.1元，第6次開始，當次用車免費通過計算即可得a=1.2，b=1.4；

（Ⅱ）先計算出抽取的100名師生每生每天使用A品牌共享單車的平均車費，再估算出全校師生一天使用A品牌共享單車的總費用 ，再與5800元進行比較即可得；

試題解析：（Ⅰ）0.9-0.5=0.4，所以a=0.9+（0.4-0.1）=1.2，b=1.2+（1.2-0.9-0.1）=1.4；

故a=1.2，b=1.4；

（Ⅱ）根據用車意愿調查結果，抽取的100名師生每人每天使用A品牌共享單車的平均車費

為： ×（0×5+0.5×15+0.9×10+1.2×30+1.4×25+1.1×15）=1.1（元），

所以估計該校5000名師生一天使用A品牌共享單車的總車費為：5000×1.1=5500（元），

因為5500<5800，故收費調整后，此運營商在該校投放A品牌共享單車不能獲利.