Question

【題目】在一條筆直的公路上有A、B、C三地，A地在B、C兩地之間．甲、乙兩輛汽車分別從B、C兩地同時出發，沿這條公路勻速相向行駛，分別到達目的地C、B兩地后停止行駛．甲、乙兩車離A地的距離y1、y2（千米）與行駛時間x（時）的函數關系如圖所示．

(1)求線段MN的函數表達式；

(2)求點P的坐標，并說明點P的實際意義；

(3)在圖中補上乙車從A地行駛到B地的函數圖象．

Answer 1

【答案】(1)y=﹣100x+120；(2)點P的坐標為（，），點P的實際意義表示行駛了小時后，甲、乙兩車相遇，此時離A地的距離為千米；(3)見解析.

【解析】

（1）根據函數圖象中的數據，用待定系數法可以求得線段MN的函數表達式；

（2）根據題意和函數圖象中的數據可以求得點P的坐標，并說明點P的實際意義；

（3）根據題意可以求得乙車到達B地的時間，從而可以將圖象補充完整．

(1)設線段MN的函數表達式為y=kx+b，

解得，，

即線段MN的函數表達式為y=﹣100x+120；

(2)∵v甲=80÷1=80，v乙=120÷1.2=100．

∴（120+80）÷（100+80）=

把x=代入y=﹣100x+120，得y=

∴點P的坐標為（，），

點P的實際意義表示行駛了小時后，甲、乙兩車相遇，此時離A地的距離為千米；

(3)∵80÷100=0.8，

∴乙車從A地行駛到B地的函數圖象如右圖所示．