Question

【題目】一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)A在ED上，∠F=∠ACB=90°，∠E=30°，∠B=45°，AC=12，試求BD的長．

Answer 1

【答案】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=45°， ∴BC=AC=12．
∵在Rt△ACD中，∠ACD=90°，∠ADC=90°﹣∠E=60°，
∴CD= =4 ，
∴BD=BC﹣DC=12﹣4
【解析】先解Rt△ABC，由∠ACB=90°，∠B=45°，得出BC=AC=12．再解Rt△ACD，求出∠ADC=90°﹣∠E=60°，根據(jù)三角函數(shù)定義得到CD= =4 ，那么BD=BC﹣DC=12﹣4 ．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用解直角三角形的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)．