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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】今有三部自動換幣機,其中甲機總是將一枚硬幣換成2枚其他硬幣;乙機總是將一枚硬幣換成4枚其他硬幣;丙機總是將一枚硬幣換面10枚其他硬幣.某人共進行了12次換幣,便將一枚硬幣換成了81枚.試問他在丙機上換了_____次?

【答案】8

【解析】

根據題意可知,在甲機上每換一次多1個;在乙機上每換一次多3個;在丙機上每換一次多9個;進行了12次換幣就將一枚硬幣換成了81枚,多了80個;找到相等關系式列出方程解答即可.

解:設:在甲機換了x次.乙機換了y次.丙機換了z次.

在甲機上每換一次多 1 個;

在乙機上每換一次多 3 個;

在丙機上每換一次多 9 個;

進行了12次換幣就將一枚硬幣換成了81枚,多了80個;

由②-①,得:2y+8z=68

y+4z=34

y=34-4z

結合x+y+z=12,能滿足上面兩式的值為:

即在丙機換了8次.

故答案為:8.

練習冊系列答案
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1)填表

剪的次數

1

2

3

4

5

正方形個數

4

7

10

   

   

2)如果剪n次,共剪出多少個小正方形?

3)能否經過若干次分割后共得到2019片紙片?若能,請直接寫出相應的次數,若不能,請說明理由.

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同步練習冊答案
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