【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，A（﹣3，0），B（0，1），形狀相同的拋物線Cn（n=1，2，3，4，…）的頂點在直線AB上，其對稱軸與x軸的交點的橫坐標依次為2，3，5，8，13，…，根據上述規律，拋物線C2的頂點坐標為_____；拋物線C8的頂點坐標為_____．
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【題目】某紡織廠收購某種特色棉花，若直接轉賣這種特色棉花，則每噸可獲得的利潤為500元.若經過
級加工再轉賣，則每噸可獲得的利潤為1000元；若經過
級加工再轉賣，則每噸可獲得的利潤為2000元.已知該紡織廠對棉花進行級加工，每天可加工16噸；進行級加工，每天可加工6噸，且這兩種等級的加工不能同時進行.若該紡織廠收購了140噸這種特色棉花，決定15天內加工完，且有如下三種可行方案：
方案一：將所收購的特色棉花直接轉賣.
方案二：將盡可能多的特色棉花進行級加工，余下的部分直接轉賣.
方案三：一部分進行級加工，另一部分進行級加工，恰好15天完成.
若你是該紡織廠負責人，想要獲利最多，你決定使用哪套方案？請說明理由.
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【題目】甲、乙兩名隊員的10次射擊訓練，成績分別被制成下列兩個統計圖.
并整理分析數據如下表：
平均成績/環 | 中位數/環 | 眾數/環 | 方差 | |
甲 |
| 7 | 7 | 1.2 |
乙 | 7 |
| 8 |
|
（1）求
，
，
的值；
（2）分別運用表中的四個統計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績.若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員？
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【題目】如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從頂點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…按這樣的運動規律，經過第2010次運動后，動點P的坐標是_____．
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【題目】甲，乙兩人同時各接受了600個零件的加工任務，甲比乙每分鐘加工的數量多，兩人同時開始加工，加工過程中其中一人因故障停止加工幾分鐘后又繼續按原速加工，直到他們完成任務，如圖表示甲比乙多加工的零件數量
（個）與加工時間
（分）之間的函數關系，觀察圖象解決下列問題：
（1）點B的坐標是________，B點表示的實際意義是___________ _____；
（2）求線段BC對應的函數關系式和D點坐標；
（3）乙在加工的過程中，多少分鐘時比甲少加工100個零件？
（4）為了使乙能與甲同時完成任務，現讓丙幫乙加工，直到完成.丙每分鐘能加工3個零件，并把丙加工的零件數記在乙的名下，問丙應在第多少分鐘時開始幫助乙？并在圖中用虛線畫出丙幫助后y與x之間的函數關系的圖象.
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【題目】某超市在春節期間對顧客實行優惠，規定如下：
（1）王老師一次性購物600元，他實際付款 元．
（2）若顧客在該超市一次性購物x元，當x小于500元但不小于200時，他實際付款 元，當x大于或等于500元時，他實際付款 元．（用含x的代數式表示）．
（3）如果王老師兩次購物貨款合計820元，第一次購物的貨款為a元（200＜a＜300），用含a 的代數式表示兩次購物王老師實際付款多少元．
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【題目】定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連結它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑。
（1）如圖1，損矩形ABCD，∠ABC＝∠ADC＝90°，則該損矩形的直徑是線段AC，同時我們還發現損矩形中有公共邊的兩個三角形角的特點，在公共邊的同側的兩個角是相等的。如圖1中：△ABC和△ABD有公共邊AB，在AB同側有∠ADB和∠ACB，此時∠ADB＝∠ACB；再比如△ABC和△BCD有公共邊BC，在CB同側有∠BAC和∠BDC，此時∠BAC＝∠BDC。請再找一對這樣的角來 ＝
（2）如圖2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC為一邊向形外作菱形ACEF，D為菱形ACEF的中心，連結BD，當BD平分∠ABC時，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形？請說明理由。
（3）在第（2）題的條件下，若此時AB＝
，BD＝
，求BC的長。
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