Question

如圖，矩形ABCD中，AB=1，E、F分別為AD、CD的中點，沿BE將△ABE折疊，若點A恰好落在BF上，則AD=　   　．

Answer 1

分析：連接EF，

∵點E、點F是AD、DC的中點，∴AE=ED，CF=DF=CD=AB=。
由折疊的性質可得AE=A'E，∴A'E=DE，。
在Rt△EA'F和Rt△EDF中，∵EA=ED，EF=EF，∴Rt△EA'F≌Rt△EDF（HL）。∴A'F=DF=。
∴。
在Rt△BCF中，。
∴AD=BC=。