Question

如圖所示，直線y=kx+b與兩坐標軸分別相交于A（-1，0）、B（0，2）兩點．
（1）求直線AB的函數解析式；
（2）過點C（3，0）的直線l與直線AB相交于點P，若△APC的面積等于6，求點P的坐標．

Answer 1

（1）將A（-1，0）、B（0，2）分別代入解析式y=kx+b得，

-k+b=0 b=2

，
解得

k=2 b=2

，
AB的解析式為y=2x+2．

（2）設△APC的AC邊上的高為h，
又∵△APC的面積等于6，
∴

1

2

AC•h=6，
解得h=3．
可得P點縱坐標為3或-3．
將y=3和y=-3分別代入解析式y=2x+2得，
x=

1

2

或x=-

5

2

．
則P點坐標為（

1

2

，3），（-

5

2

，-3）．