Question

【題目】如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．

（1）若與關(guān)于軸成軸對(duì)稱，畫出的位置，三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為_______，_________，__________；

（2）在軸上是否存在點(diǎn)，使得，如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由．

Answer 1

【答案】（1）（-1，1），（-4，2），（-3，4）；（2）存在，Q（0，）或（0，-）

【解析】

（1）作出A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1即可得到坐標(biāo)，依次連接A1、B1、C1即可；

（2）存在．設(shè)Q（0，m），構(gòu)建方程即可解決問題．

解：（1）△A1B1C1如圖所示，A1（-1，1），B1（-4，2），C1（-3，4）；
故答案為：（-1，1），（-4，2），（-3，4）；

（3）存在．設(shè)Q（0，m），
∵S△ACQ= S△ABC，
∴|m|×3-|m|×1=（9-×2×3-×1×3-×1×2），
解得|m|=，
∴m=±，
∴Q（0，）或（0，-）．