【題目】如圖所給的A、B、C三個幾何體中，按箭頭所示的方向為它們的正面，設A、B、C三個幾何體的主視圖分別是A
、B、C；左視圖分別是A
、B、C；俯視圖分別是A3、B3、C3．
（1）請你分別寫出A、A、A
、B、B、B、C、C、C圖形的名稱；
（2）小剛先將這9個視圖分別畫在大小、形狀完全相同的9張卡片上，并將畫有A、A、A的三張卡片放在甲口袋中，畫有B、B、B的三張卡片放在乙口袋中，畫有C、C、C的三張卡片放在丙口袋中，然后由小亮隨機從這三個口袋中分別抽取一張卡片．
①畫出樹狀圖，求出小亮隨機抽取的三張卡片上的圖形名稱都相同的概率；
②小亮和小剛做游戲，游戲規則規定：在小亮隨機抽取的三張卡片中只有兩張卡片上的圖形名稱相同時，小剛獲勝；三張卡片上的圖形名稱完全不同時，小亮獲勝．這個游戲對雙方公平嗎？為什么？
【答案】(1)見解析；（2）①
;②不公平，詳見解析.
【解析】
（1）通過觀察幾何體，直接寫出它們三種視圖的名稱則可；
（2）按照題意畫出樹狀圖，獲勝的概率相同游戲就公平．
（1）由已知可得A1、A2是矩形，A3是圓；B1、B2、B3都是矩形；C1是三角形，C2、C3是矩形；
（2）①補全樹狀圖如下：
由樹狀圖可知，共有27種等可能結果，其中三張卡片上的圖形名稱都相同的結果有12種，
∴三張卡片上的圖形名稱都相同的概率是
；
②游戲對雙方不公平．由①可知，三張卡片中只有兩張卡片上的圖形名稱相同的概率是，即P（小剛獲勝）=，三張卡片上的圖形名稱完全不同的概率是
，即P（小亮獲勝）=
，
∵＞，
∴這個游戲對雙方不公平．
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,△ABC的頂點A(0,1),B(3,2),C(1,4)均在正方形網格的格點上.
（1）直接寫出點A，B，C關于x軸對稱的點A1，B1，C1的坐標；.
（2）在圖中作出△ABC關于y軸對稱圖形△A2B2C2．
（3）計算△ABC的面積．
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【題目】定義：如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么這個三角形叫“恰等三角形”，這條中線叫“恰等中線”．
（直角三角形中的“恰等中線”）
（1）如圖1，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝
，BC＝2，AM為△ABC的中線．求證：AM是“恰等中線”．
（等腰三角形中的“恰等中線”）
（2）已知，等腰△ABC是“恰等三角形”，AB＝AC＝20，求底邊BC的平方．
（一般三角形中的“恰等中線”）
（3）如圖2，若AM是△ABC的“恰等中線”，則BC2，AB2，AC2之間的數量關系為 ．
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【題目】Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC:BC＝4:3，O是BC上一點，⊙O交AB于點D，交BC延長線于點E．連接ED，交AC于點G，且AG＝AD．
（1）求證：AB與⊙O相切；
（2）設⊙O與AC的延長線交于點F，連接EF，若EF∥AB，且EF＝5，求BD的長．
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【題目】圖1，圖2是兩張形狀和大小完全相同的正方形網格紙，正方形網格中每個小正方形的邊長為1，線段AC的兩個端點均在小正方形的頂點上．
（1）在圖1中畫出△ABC，使△ABC是以AC為腰的等腰直角三角形，點B在小正方形的頂點上；
（2）在圖2中畫出△ADC，使△ADC是以AD為腰的等腰三角形，點D在小正方形的頂點上，且△ADC的面積為10．
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【題目】小莉媽媽的支付寶用來生活繳費和網購．如圖是小莉媽媽2017年9月至12月支付寶消費情況的統計圖（單位：元）．
（1）11月支出較多，請你寫出一個可能的原因．
（2）求這4個月小莉媽媽支付寶平均每月消費多少元．
（3）用（2）中求得的平均數來估計小莉媽媽支付寶2018年平均每月消費水平，你認為合理嗎？為什么？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中
（1）寫出△ABC的頂點坐標，并求出△ABC的面積；
（2）畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1并寫出各頂點的坐標。
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【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝84°，點O是∠ABC、∠ACB角平分線的交點，點P是∠BOC、∠OCB角平分線的交點，若∠P＝100°，求∠ACB的度數．
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