Question

△ABC中，AB=5，AC=4

2

，BC邊上的高AD=4，則BC=______．

Answer 1

（1）AB=5，AC=4

2

，BC邊上的高AD=4，
在Rt△ABD中AB=5，AD=4，由勾股定理得
BD²=AB²-AD²，
∴BD=3，
在Rt△ACD中AC=4

2

，AD=4，由勾股定理得
CD²=AC²-AD²，
∴CD=3，
∴BC的長為BD+DC=7；
（2）鈍角△ABC中，AB=5，AC=4

2

，BC邊上高AD=4，
在Rt△ABD中AB=5，AD=4，由勾股定理得
BD²=AB²-AD²=13²-12²=25，
∴BD=4，
在Rt△ACD中AC=4

2

，AD=4，由勾股定理得
CD²=AC²-AD²，
∴CD=3，
∴BC的長為DC-BD=1．
故答案為7或1．