Question

【題目】某校九年級數學興趣小組為了測得該校地下停車場的限高CD，在課外活動時間測得下列數據：如圖，從地面E點測得地下停車場的俯角為30°，斜坡AE的長為16米，地面B點（與E點在同一個水平線）距停車場頂部C點（A、C、B在同一條直線上且與水平線垂直）1.2米．試求該校地下停車場的高度AC及限高CD（結果精確到0.1米）．

Answer 1

【答案】解：由題意得，AB⊥EB，CD⊥AE，

∴∠CDA=∠EBA=90°，

∵∠E=30°，

∴AB= AE=8米，

∵BC=1.2米，

∴AC=AB﹣BC=6.8米，

∵∠DCA=90°﹣∠A=30°，

∴CD=AC×cos∠DCA=6.8× ≈5.9米．

答：該校地下停車場的高度AC為6.8米，限高CD約為5.9米．

【解析】本題主要考查了解直角三角形的應用-仰角俯角問題，先根據題意和正弦的定義求出AB的長，根據余弦的定義求出CD的長即可．
【考點精析】關于本題考查的關于仰角俯角問題，需要了解仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角才能得出正確答案．