Question

【題目】若數a使關于x的不等式組的解集為x＜﹣2，且使關于y的分式方的解為負數，則符合條件的所有整數a的個數為（　　）

A.4B.5C.6D.7

Answer 1

【答案】C

【解析】

表示出不等式組的解集，由不等式組的解集為x＜﹣2確定出a的范圍，再由分式方程的解為負數以及分式有意義的條件求出滿足題意整數a的值，進而求出符合條件的a的個數．

解：解不等式組，得：，

由不等式組的解集為x＜﹣2，得到2a+4≥﹣2，

解得：a≥﹣3；

分式方程去分母得：1﹣y﹣a＝﹣3（y+1），

解得：y＝，

由分式方程的解為負數以及分式有意義的條件，得，

解得：a＜4且a≠2；

∴﹣3≤a＜4且a≠2，

∴a＝﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，

∴符合條件的所有整數a的個數為6個；

故選：C．