Question

【題目】如圖是一個(gè)長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)．

填空： ， ， ；

先化簡， 再求值：．

Answer 1

【答案】（1）a= 1，b=﹣2，c=﹣3；（2）2abc，12

【解析】

（1）先根據(jù)長方體的平面展開圖確定a、b、c所對的面的數(shù)字，再根據(jù)相對的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，確定a、b、c的值；
（2）化簡代數(shù)式后代入求值.

解：（1）由長方體紙盒的平面展開圖知，a與-1、b與2、c與3是相對的兩個(gè)面上的數(shù)字或字母，
因?yàn)橄鄬Φ膬蓚�(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，
所以a=1，b=-2，c=-3．
故答案為：1，-2，-3．

（2）原式=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+3a2b+4abc]

=5a2b﹣2a2b+6abc﹣3a2b﹣4abc

=5a2b﹣2a2b﹣3a2b+6abc﹣4abc

=2abc．

當(dāng)a=1，b=﹣2，c=﹣3時(shí)，代入，

原式=2×1×（﹣2）×（﹣3）=12．