【題目】已知反比例函數y= 
的圖象在第二、四象限，一次函數為y=kx+b（b＞0），直線x=1與x軸交于點B，與直線y=kx+b交于點A，直線x=3與x軸交于點C，與直線y=kx+b交于點D．點A，D都在第一象限，直線y=kx+b與x軸交于點E，與y軸交于點F
（1）當 
= 
且△OFE的面積等于 
時，求這個一次函數的解析式；
（2）在（1）的條件下，根據函數圖象，試求不等式 ＞kx+b的解集．
【答案】
（1）解：依題意得， 
，
∵BC=2，BE=EC+BC，
∴ 
，
∴BE=8，
∴OE=9，即E（9，0），
∵點F的坐標為（0，b），
∴S△OFE= 
×9×b= 
，
解得b=3，
由一次函數y=kx+3經過點E（9，0），可得
k=﹣ 
，
∴一次函數的解析式為y=﹣ x+3；
（2）解：令﹣ 
=﹣ x+3，
解得x1= 
，x2= 
，
∴直線y=kx+b與反比例函數y= 
的交點坐標的橫坐標是 或 ，
∴不等式 ＞kx+b的解集為 ＜x＜0或x＞ ．
【解析】（1）根據題意得出E點的坐標，再根據S△OFE= ，即可得到b的值，再根據一次函數y=kx+b（b＞0）經過點E，可得K的值；（2）先求得兩個函數的交點坐標，再根據不等式 ＞kx+b的幾何意義，即可得出結論。
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，邊AB的長為3，點E，F分別在AD，BC上，連接BE，DF，EF，BD，若四邊形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，則邊BC的長為( )
A. 2
B. 6
C. 3
D. 
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【題目】某工地有72m2的墻面需要粉刷．若安排4名一級技工粉刷一天，結果還剩12m2墻面未能刷完；同樣時間內安排6名二級技工去粉刷，則剛好全部刷完．己知每名一級技工比二級技工一天多粉刷3m2墻面．設每一名一級技工一天粉刷墻面xm2．
(1)每名二級技工一天粉刷墻面_____m2(用含x的式子表示)；
(2)求每名一級技工、二級技工一天分別能粉刷多少m2墻面？
(3)每名一級技工一天的施工費是300元，每名二級技工一天的施工費是200元．若另一工地有540m2的墻面需要粉刷，要求一天完工且施工總費用不超過10600元，則至少需要_____名二級技工(直接寫出結果)．
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【題目】小丹、小林是某中學八年級的同班同學，在升入九年級時，學校打算重新組班，他們將被隨機編入A，B，C三個班．
（1）請你用畫樹狀圖法或列表法，列出所有可能的結果；
（2）求兩人再次成為同班同學的概率．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A1，A2，A3，…分別在x軸上，點B1，B2，B3，…分別在直線y＝x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B1B2A2，△B2A2A3，△B2B3A3…，都是等腰直角三角形，如果OA1＝1，則點A2019的坐標為_____．
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【題目】如圖，四邊形 ABCD為⊙O的內接四邊四邊形，已知∠BOD=100°，則∠BCD 的度數為（ ）
A.50°
B.80°
C.100°
D.130°
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【題目】小蘇和小林在如圖所示的跑道上進行4×50米折返跑.在整個過程中，跑步者距起跑線的距離y（單位：m）與跑步時間t（單位：s）的對應關系如下圖所示.下列敘述正確的是（ ）
A. 兩人從起跑線同時出發，同時到達終點
B. 小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度
C. 小蘇前15s跑過的路程大于小林前15s跑過的路程
D. 小林在跑最后100m的過程中，與小蘇相遇2次
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【題目】畫圖并填空：如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1．在方格紙內將△ABC經過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點B的對應點B′．
(1)在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′；
(2)畫出BC邊上的高線AE；
(3)利用網格點和三角板畫圖或計算：△A′B′C′的面積為______．
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