Question

【題目】如圖，已知，∠3＝∠B，∠1+∠2＝180°，∠AED＝∠C大小相等嗎？請說明理由．

請完成填空并補充完整．

解：因為∠1+∠2＝180°（已知）

又因為∠2+∠　 　＝180°（鄰補角的意義）

所以∠1＝∠　 　（　 　）

Answer 1

【答案】DFE，DFE，等量代換；補全過程見解析.

【解析】

根據平行線的判定方法和平行線的性質填空，然后補全求解過程即可.

因為∠1+∠2＝180°（已知）

又因為∠2+∠DFE＝180°（鄰補角的意義）

所以∠1＝∠DFE（ 等量代換），

所以AB∥EF（內錯角相等，兩直線平行），

所以∠3＝∠ADE（兩直線平行，內錯角相等）

因為∠3＝∠B（已知）

所以∠B＝∠ADE（等量代換），

∴DE∥BC（ 同位角相等兩直線平行）

∴∠AED＝∠C（ 兩直線平行，同位角相等），

故答案為DFE，DFE，等量代換．