【題目】文藝復興時期，意大利藝術大師達芬奇曾研究過圓弧所圍成的許多圖形的面積問題. 如圖所示稱為達芬奇的“貓眼”，可看成圓與正方形的各邊均相切，切點分別為
，
所在圓的圓心為點
（或
）. 若正方形的邊長為2，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A. 
B. 2C. 
D. 
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【題目】如圖1，E為矩形ABCD邊AD上一點，點P從點B沿折線BE﹣ED﹣DC運動到點C時停止，點Q從點B沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1cm/s．若P，Q同時開始運動，設運動時間為t（s），△BPQ的面積為y（cm2）．已知y與t的函數圖象如圖2，則下列結論錯誤的是【 】
A．AE=6cm B．
C．當0＜t≤10時，
D．當t=12s時，△PBQ是等腰三角形
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【題目】某通訊公司就上寬帶網推出A，B，C三種月收費方式．這三種收費方式每月所需的費用y（元
與上網時間x(h)的函數關系如圖所示，則下列判斷錯誤的是
A. 每月上網時間不足25h時，選擇A方式最省錢 B. 每月上網費用為60元時，B方式可上網的時間比A方式多
C. 每月上網時間為35h時，選擇B方式最省錢 D. 每月上網時間超過70h時，選擇C方式最省錢
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【題目】如圖，已知：P（-1，0），Q（0，-2）.
（1）求直線PQ的函數解析式；
（2）如果M（0，
）是線段OQ上一動點，拋物線
經過點M和點P，
①求拋物線
與
軸另一交點N的坐標（用含
，的代數式表示）；
②若PN=
是，拋物線有最大值+1，求此時的值；
③若拋物線與直線PQ始終都有兩個公共點，求的取值范圍.
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【題目】探究：在一次聚會上，規定每兩個人見面必須握手，且只握手1次.
（1）若參加聚會的人數為3，則共握手___次；若參加聚會的人數為5，則共握手___次；
（2）若參加聚會的人數為
（為正整數），則共握手___次；
（3）若參加聚會的人共握手28次，請求出參加聚會的人數.
拓展：嘉嘉給琪琪出題：“若線段
上共有
個點（含端點
,
），線段總數為30，求的值.”
琪琪的思考：“在這個問題上，線段總數不可能為30.”琪琪的思考對嗎？為什么？
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【題目】如圖，在
中，
，過點
作
于點
，點
是線段
上一動點，過三點
作
交
于點
，過點作
交
的延長線于點
，交于點
.
（1）求證：四邊形
為平行四邊形.
（2）當
時，求
的長.
（3）在點整個運動過程中，
①當
中滿足某兩條線段相等，求所有滿足條件的
的長.
②當點
三點共線時，
交
于點
，記
的面積為
，
的面積為
，求
的值. （請直接寫出答案）
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【題目】如圖①，
為坐標原點，點
在
軸的正半軸上，四邊形
是四邊形，
，反比例函數
在第一象限內的圖像經過點
，與
交于點
(1)若
，求反比例函數解析式；
(2)若點
為的中點，且
的面積
，求
的長和點
的坐標；
(3)在(2)中的條件下，過點作
，交于點
(如圖②)，點
為直線
上的一個動點，連接
，是否存在這樣的點，使以
為頂點的三角形的直角三角形？若存在，請直接寫出所有點的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，直線
分別與x軸、y軸交于點
和點B，直線
分別與x軸、y軸交于點C和點D，兩直線交于第一象限內的點E，并且點D為
的中點。
（1）求直線的解析式；
（2）過點D作
軸，交直線于點F，求
的面積.
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