Question

【題目】某電信公司推出一款移動話費套餐，資費標準見下表：

套餐月費/元	套餐內容		套餐外資費
	主叫限定時間/分鐘	被叫	主叫超時費 （元/分鐘）
58	50	免費	0.25
88	150		0.20
118	350		0.15
說明：①主叫：主動打電話給別人；被叫：接聽別人打進來的電話． ②若辦理的是月使用費為 58 元的套餐，主叫時間不超過 50 分鐘時，當月話費即 為 58 元；主叫時間為 60 分鐘，則當月話費為 58+0.25×(60-50)=60.5 元．

小文辦理的是月使用費為 88 元的套餐，亮亮辦理的是月使用費為 118 元的套餐．

（1）小文當月的主叫時間為 220 分鐘，則該月她的話費需多少元？

（2）某月小文和亮亮的主叫時間都為 m 分鐘 (m 350) ，請用含 m 的代數式表示該月他們的 話費差．

（3）某月小文和亮亮的話費相同，但主叫時間比亮亮少 100 分鐘，求小文和亮亮的主叫時間 分別為多少分鐘？

Answer 1

【答案】（1））102元.,（2）） 0.05m-7.5（元）或7.5-0.05m，（3）小文的主叫時間為450分鐘，亮亮的主叫時間為550分鐘.

【解析】

（1）根據小文當月的主叫時間為 220 分鐘，超過了套餐限定時間，故該月她的話費應為套餐費用88元+套餐外資費0.2（220-150）元，計算求出即可；

（2）因為m 350，所以小文和亮亮應付的話費都是套餐費用+套餐外資費，分別列出代數式化簡，再計算出該月他們的話費差；

（3）根據題意可知，小文的主叫時間一定超過150分鐘，設小文的主叫時間為分鐘，則亮亮的主叫時間為(x+100)分鐘，分兩種情況考慮：若亮亮的主叫時間不超過350分鐘，則小文和亮亮的話費相同就是118元；若亮亮的主叫時間超過350分鐘，則小文和亮亮的話費相同就是88+0.2（x-150）=118+0.15（x+100-350），解方程并分析即可得答案.

（1）88+0.2（220-150）=102（元）

答：小文該月的話費為102元；

（2）小文本月應付的話費為：

=8.8+0.2(m-150)=0.20m+58（元）

亮亮本月應付的話費為：

=118+0.15(m-350)=0.15m+65.5（元）

∵m

∴ =(0.20m+58)-( 0.15m+65.5)=0.05m-7.5（元）

若寫成：=( 0.15m+65.5) -(0.20m+58)=7.5-0.05m；

（3）設小文的主叫時間為分鐘，則亮亮的主叫時間為(x+100)分鐘

∵兩人話費相同

∴小文的主叫時間一定超過150分鐘

若亮亮的主叫時間不超過350分鐘則

88+0.2（x-150）=118

解得x=300

∴x+100=400350,，不合題意，舍去

若亮亮的主叫時間超過350分鐘則

88+0.2（x-150）=118+0.15（x+100-350）

解得x=450

∴x+100=550

答：小文的主叫時間為450分鐘，亮亮的主叫時間為550分鐘.

故答案為：（1））102元.,（2）） 0.05m-7.5（元）或7.5-0.05m，（3）小文的主叫時間為450分鐘，亮亮的主叫時間為550分鐘.