【題目】已知⊙O，請用無刻度的直尺完成下列作圖．
（1）如圖①，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，且AB＝AD，畫出∠BCD的角平分線；
（2）如圖②，AB和AD是⊙O的切線，切點分別是B、D，點C在⊙O上，畫出∠BCD的角平分線．
【答案】（1）見解析；（2）見解析.
【解析】
（1）根據同圓或等圓中，相等的弦所對的弧相等，同弧或等弧所對的圓周角相等，連接AC即為所求；
（2）根據切線長定理，圓外一點可以引圓的兩條切線，這一點到切點的距離相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角，再利用相等的圓心角所對的弧相等，同弧所對的圓周角相等，連接EC即為所求.
解：（1）
∵四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，且AB＝AD
∴
∴∠DAC=∠BAC
∴連接AC即為所求
（2）
∵AB和AD是⊙O的切線，切點分別是B、D，
連接AO,交圓O于點E,根據切線長定理可知AB=AD,∠DAO=∠BAO，又∵AO=AO，∴△ADO≌△ABO，∴∠AOD=∠AOB，即
∴連接CE即為所求.
新非凡教輔沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將圖中的
型（正方形）、
型（菱形）、
型（等腰直角三角形）紙片分別放在
個盒子中，盒子的形狀、大小、質地都相同，再將這個盒子裝入一只不透明的袋子中．
（1）攪勻后從中摸出
個盒子，盒中的紙片既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是 ；
（2）攪勻后先從中摸出個盒子（不放回），再從余下的
個盒子中摸出個盒子，把摸出的個盒中的紙片長度相等的邊拼在一起，求拼成的圖形是軸對稱圖形的概率．（不重疊無縫隙拼接）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA＝∠CBD．
（1）判斷直線CD和⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）過點B作⊙O的切線BE交直線CD于點E，若BE＝5，CD＝8，求⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋2x＋c經過點A(0，3)，B(－1，0)，請回答下列問題：
(1)求拋物線對應的二次函數的表達式；
(2)拋物線的頂點為D，對稱軸與x軸交于點E，連接BD，求BD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，點E是AD邊的中點，BD，CE交于點H，BE、AH交于點G，則下列結論：①∠ABE＝∠DCE；②AG⊥BE；③S△BHE＝S△CHD；④∠AHB＝∠EHD．其中正確的是（ �。�
A.①③B.①②③④C.①②③D.①③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程 kx2＋(2k＋1)x＋k＋2＝0．
（1）若該方程有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍；
（2）若該方程的兩根x1、x2滿足
＝－3，求k的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，ME⊥AM，ME交AD的延長線于點E．
（1）求證：△ABM ∽△EMA；
（2）若AB＝2，BM＝1，求DE的長．
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