Question

【題目】2020年新冠病毒在全球蔓延，口罩成為抗擊病毒傳播的有效物資，某廠需要生產一批口罩，該廠有甲、乙兩種型號的生產機器，若用甲機器單獨完成這批訂單需要消耗原料費76萬元，若用乙機器單獨完成需要消耗原料費26萬元，已知每生產一個口罩，甲機器消耗原料費比乙機器消耗原料費多用0.5元．

（1）求乙機器生產一個口罩需要消耗多少原料費？

（2）為了盡快完成這批訂單，該廠決定使用甲、乙機器一起完成這批訂單，消耗原料費合計不超過39萬元，則乙機器至少生產多少口罩？

Answer 1

【答案】（1）乙機器生產一個口罩需要消耗原料費元；（2）乙機器至少生產個口罩

【解析】

（1）設乙機器生產一個口罩需要消耗原料費元，則甲機器生產一個口罩需要消耗原料費(+0.5)元，根據訂單數量相同列分式方程即可求解；

（2）先求得這批訂單量個，再設乙機器至少生產個口罩，則甲機器至少生產()個口罩，根據消耗原料費合計不超過39萬元，列不等式即可求解．

（1）設乙機器生產一個口罩需要消耗原料費元，則甲機器生產一個口罩需要消耗原料費(+0.5)元，

依題意得：，

解得：，

答：乙機器生產一個口罩需要消耗原料費元；

（2）乙機器生產一個口罩需要消耗原料費元，則甲機器生產一個口罩需要消耗原料費0.76元，

這批訂單數量為：(個)，

設乙機器至少生產個口罩，則甲機器至少生產()個口罩，

依題意得：，

解得：，

答：乙機器至少生產個口罩．