Question

【題目】為了提高教學質量，促進學生全面發展，某中學計劃投入99000元購進一批多媒體設備和電腦顯示屏，且準備購進電腦顯示屏的數量是多媒體設備數量的6倍. 現從商家了解到，一套多媒體設備和一個電腦顯示屏的售價分別為3000元和600元.

（1）求最多能購進多媒體設備多少套？

（2）恰逢“雙十一”活動，每套多媒體設備的售價下降，每個電腦顯示屏的售價下降元，學校決定多媒體設備和電腦顯示屏的數量在（1）中購進最多量的基礎上都增加，實際投入資金與計劃投入資金相同，求的值.

Answer 1

【答案】（1）15套；（2）37.5

【解析】

（1）設購買A種設備x套，則購買B種設備6x套，根據總價=單價×數量結合計劃投入99000元，即可得出關于x的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出結論；

（2）根據總價=單價×數量結合實際投入資金與計劃投入資金相同，即可得出關于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論．

（1）設能購買多媒體設備套，則購買顯示屏6x套，

根據題意得：

解得：

答：最多能購買多媒體設備15套.

（2）由題意得：

設，則原方程為：

整理得：

解得：，（不合題意舍去）

∴.

答：的值是37. 5.