Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，⊙M與x軸相切于點A（8，0），與y軸分別交于點B（0，4）和點C（0，16），則圓心M到坐標原點O的距離是（ ）
A.10
B.8
C.4
D.2

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如圖連接BM、OM，AM，作MH⊥BC于H．

∵⊙M與x軸相切于點A（8，0），

∴AM⊥OA，OA=8，

∴∠OAM=∠MH0=∠HOA=90°，

∴四邊形OAMH是矩形，

∴AM=OH，

∵MH⊥BC，

∴HC=HB=6，

∴OH=AM=10，

在RT△AOM中，OM= = =2 ．

故選D．

【考點精析】通過靈活運用切線的性質定理，掌握切線的性質：1、經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經過切點垂直于切線的直線必經過圓心3、圓的切線垂直于經過切點的半徑即可以解答此題．