Question

【題目】四邊形ABCD各頂點的坐標分別為A(0，1)，B(5，1)，C(7，3)，D(2，5).

(1)在平面直角坐標系中畫出該四邊形；

(2)四邊形ABCD內(邊界點除外)一共有________個整點(即橫坐標和縱坐標都是整數的點)；

(3)求四邊形ABCD的面積.

Answer 1

【答案】解：(1)畫圖見解析；（2）13；(3) S四邊形ABCD＝17.

【解析】試題分析:(1)根據點的坐標描出四個點,順次連接即可,(2)橫坐標和縱坐標都是整數的點叫做整點,本題根據圖形數一數,(3)四邊形ABCD分割成及格規則圖形就可以進行求解.

試題解析: (1)如圖所示

(2)由圖可得,四邊形ABCD內(邊界點除外)的整點有11個.

(3)如圖所示,∵S四邊形ABCD＝S三角形ADE＋S三角形DFC＋S四邊形BEFG＋S△BCG,

S三角形ADE＝×2×4＝4,S三角形DFC＝×2×5＝5,S四邊形BEFG＝2×3＝6,S△BCG＝×2×2＝2,

∴S四邊形ABCD＝4＋5＋6＋2＝17.