Question

【題目】如圖，從熱氣球C處測得地面A、B兩點的俯角分別為30°、45°，如果此時熱氣球C處的高度CD為100米，點A、D、B在同一直線上，求AB兩點的距離．

Answer 1

【答案】解：∵從熱氣球C處測得地面A、B兩點的俯角分別為30°、45°，
∴∠BCD=90°﹣45°=45°，∠ACD=90°﹣30°=60°，
∵CD⊥AB，CD=100米，
∴△BCD是等腰直角三角形，
∴BD=CD=100米，
在Rt△ACD中，
∵CD=100米，∠ACD=60°，
∴AD=CDtan60°=100× =100 （米），
∴AB=AD+BD=100 +100=100（ +1）米．
答：AB兩點的距離是100（ +1）米．
【解析】
【考點精析】通過靈活運用關于仰角俯角問題，掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角即可以解答此題．