Question

【題目】關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)正實(shí)數(shù)根分別為，，且，則的值是（ ）

A. 2 B. 6 C. 2或6 D. 7

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=m，x1x2=5（m-5），由2x1+x2=7可求得x1=7-m，x2=2m-7，由此可得方程（7-m）（2m-7）=5（m-5），解方程求得m的值；由x1，x2為正實(shí)數(shù)，可得5（m-5）＞0，7-m＞0， 2m-7＞0，m＞0，即可求得5＜m＜7，從而確定m的值.

根據(jù)題意得x1+x2=m，x1x2=5（m-5），

∵2x1+x2=7，

∴x1=7-m，x2=2m-7，

∴（7-m）（2m-7）=5（m-5），

整理得m2-8m+12=0，解得m1=2，m2=6，

∵x1，x2為正實(shí)數(shù)，

∴5（m-5）＞0，7-m＞0， 2m-7＞0，m＞0，

∴5＜m＜7，

∴m的值為6．

故選B．