【題目】如圖，創新小組要測量公園內一棵樹的高度AB，其中一名小組成員站在距離樹10米的點E處，測得樹頂A的仰角為54°.已知測角儀的架高CE＝1.8米，則這顆樹的高度為_________米.（結果保留一位小數.參考數據：sin54°＝0.8090，cos54°＝0.5878，tan54°＝1.3764）
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【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，過點D作DE∥BC交AB于點E，DF∥AB交BC于點F．
⑴求證:四邊形BEDF為菱形;
⑵如果∠A＝100°,∠C＝30°,求∠BDE的度數.
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【題目】如圖，二次函數y＝a（x2+2mx﹣3m2）（其中a，m是常數a＜0，m＞0）的圖象與x軸分別交于A、B（點A位于點B的右側），與y軸交于點C（0，3），點D在二次函數的圖象上，CD∥AB，連結AD．過點A作射線AE交二次函數的圖象于點E，AB平分∠DAE．
（1）求a與m的關系式；
（2）求證：
為定值；
（3）設該二次函數的圖象的頂點為F．探索：在x軸的正半軸上是否存在點G，連結GF，以線段GF、AD、AE的長度為三邊長的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一個滿足要求的點G即可，并用含m的代數式表示該點的橫坐標；如果不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，直線l：y＝x+1與y軸交于點A，與雙曲線
（x＞0）交于點B（2，a）．
（1）求a，k的值．
（2）點P是直線l上方的雙曲線上一點，過點P作平行于y軸的直線，交直線l于點C，過點A作平行于x軸的直線，交直線PC于點D，設點P的橫坐標為m．
①若m＝
，試判斷線段CP與CD的數量關系，并說明理由；②若CP＞CD，請結合函數圖象，直接寫出m的取值范圍．
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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝2，點D、E分別是邊BC、AC的中點，連接DE．將△CDE繞點C逆時針方向旋轉，記旋轉角為α．
（1）問題發現
①當α＝0°時，
＝_______；
②當α＝180°時，＝______．
（2）拓展探究
試判斷：當0°≤α＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明．
（3）問題解決
△CDE繞點C逆時針旋轉至A、B、E三點在同一條直線上時，求線段BD的長．
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【題目】在陽光下，小玲同學測得一根長為1米的垂直地面的竹竿的影長為0.6米，同時小強同學測量樹的高度時，發現樹的影子有一部分0.2米落在教學樓的第一級臺階上，落在地面上的影長為4.42米，每級臺階高為0.3米．小玲說：“要是沒有臺階遮擋的話，樹的影子長度應該是4.62米”；小強說：“要是沒有臺階遮擋的話，樹的影子長度肯定比4.62米要長”．
（1）你認為小玲和小強的說法對嗎？
（2）請根據小玲和小強的測量數據計算樹的高度；
（3）要是沒有臺階遮擋的話，樹的影子長度是多少？
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【題目】如圖，反比例函數y=
(x＞0)過點A(3，4)，直線AC與x軸交于點C(6，0)，過點C作x軸的垂線BC交反比例函數圖象于點B．
（1）填空：反比例函數的解析式為____________________，直線AC的解析式為____________________，B點的坐標是________．
（2）在平面內有點D，使得以A，B，C，D四點為項點的邊形為平行四邊形．
①在圖中用直尺和2B鉛筆畫出所有符合條件的平行四邊形；
②根據所畫形，請直接寫出符合條件的所有點D的坐標．
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【題目】如圖，已知二次函數的圖象過點O（0，0）．A（8，4），與x軸交于另一點B，且對稱軸是直線x＝3．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）若M是OB上的一點，作MN∥AB交OA于N，當△ANM面積最大時，求M的坐標；
（3）P是x軸上的點，過P作PQ⊥x軸與拋物線交于Q．過A作AC⊥x軸于C，當以O，P，Q為頂點的三角形與以O，A，C為頂點的三角形相似時，求P點的坐標．
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