【題目】如圖，在等邊
中，
是過點
的一條直線，點
關(guān)于直線的對稱點為
，連接
，
，
，其中，分別交直線于點
，
.
（1）若
（
），請用
的代數(shù)式表示
；
（2）求證：
.
【答案】（1）
；（2）詳見解析.
【解析】
（1）由對稱的性質(zhì)可得BH是CD的垂直平分線，從而有
，再根據(jù)等腰三角形的三線合一性質(zhì)可得BH是
的角平分線，從而可得的度數(shù)，利用等邊三角形的性質(zhì)可得
的度數(shù)和
是等腰三角形，最后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解即可；
（2）如圖（見解析），在
上截取
使
，連接
，由題（1）的結(jié)論和直角三角形的性質(zhì)求出
，從而可得
是等邊三角形，再利用外角性質(zhì)推出
，然后根據(jù)三角形全等的判定定理得
，由此可得
，最后根據(jù)線段的和差、等量代換即可證.
（1）∵點
與點
關(guān)于
對稱
∴是
的垂直平分線
∴
是等腰三角形
是的角平分線（等腰三角形的三線合一性質(zhì)）
∵
∴
∵
是等邊三角形
∴
∴
∵
是等腰三角形
∴
；
（2）如圖，在上截取使，連接
∵
，
∴
∴
∴
∵
∴是等邊三角形
∴
,
∵
∴
∵
∴
∴
∵
∴
.
閱讀快車系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形ABCD中，點A(1，1)，B(3，1)，C(3，2)，反比例函數(shù)y=
(x>0)的圖象經(jīng)過點D，且與AB相交于點E,
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）過點C、E作直線，求直線CE的解析式；
（3）如圖2，將矩形ABCD沿直線CE平移，使得點C與點E重合，求線段BD掃過的面積.
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知如圖，
是邊長為
的正
的邊
上一點，
交
于
，
交
于
，設(shè)
．
求
的面積
與
的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍．
當(dāng)為何值時，的面積最大，最大面積是多少？
若
與由、、三點組成的三角形相似，求
的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC各頂點的坐標(biāo)分別為A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）
（1）畫出△ABC，并畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出A的對應(yīng)點A1的坐標(biāo).
（2）尺規(guī)作圖，∠A的角平分線AD，交BC于點D（保留作圖痕跡，不寫作法）.
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小慧家與文具店相距720米，小慧從家出發(fā)，勻速步行12分鐘來到文具店，買文具用時4分鐘，因家中有事，沿原路勻速跑步返回家中，用時6分鐘.
（1）小慧返回家中的速度比去文具店的速度快 米/分鐘；
（2）請你畫出這個過程中，小慧離家的距離
與時間
的函數(shù)圖象；
（3）求小慧從家出發(fā)后經(jīng)過多少分鐘與她家距離為480米.
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．
（1）將△ABC向下平移5個單位后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；
（2）將△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；
（3）判斷以O，A1，B為頂點的三角形的形狀．（無須說明理由）
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是（3，5），且拋物線經(jīng)過點A（1，3）．
（1）求此拋物線的表達式；
（2）如果點A關(guān)于該拋物線對稱軸的對稱點是B點，且拋物線與y軸的交點是C點，求△ABC的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,四 邊形OABC是矩形,點A、C在坐標(biāo)軸上，△ODE是由△OCB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的,點D在X軸上，直線BD交Y軸于點F,交OE于點H,線段BC、OC的長是方程x2-6x+8=0的兩個根，且OC＞BC.
（1）求直線BD的解析式.
（2）求 △OFH的面積.
（3）點M在坐標(biāo)軸上，平面內(nèi)是否存在點N，使以點D、F、M、N為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】期末，學(xué)校為了調(diào)查這學(xué)期學(xué)生課外閱讀情況，隨機抽樣調(diào)查了一部分學(xué)生閱讀課外書的本數(shù)，并將收集到的數(shù)據(jù)整理成如圖的統(tǒng)計圖．
（1）這次一共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是_______人；
（2）所調(diào)查學(xué)生讀書本數(shù)的眾數(shù)是_______本，中位數(shù)是_______本．
（3）若該校有800名學(xué)生，請你估計該校學(xué)生這學(xué)期讀書總數(shù)是多少本?
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com