Question

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AB:BC＝3:2，點(diǎn)A（3，0），B（0，6）分別在x軸，y軸上，反比例函數(shù)(x＞0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)D，則值為（ ）

A. ﹣14 B. 14 C. 7 D. ﹣7

Answer 1

【答案】B

【解析】過點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F,則∠AOB=∠DFA=90°,∴∠OAB+∠ABO=90°,

∵四邊形ABCD是矩形,∴∠BAD=90°,AD=BC,∴∠OAB+∠DAF=90°,∴∠ABO=∠DAF,

∴△AOB∽△DFA,∴OA：DF=OB：AF=AB：AD,

∵AB：BC=3：2,點(diǎn)A（3,0）,B（0,6）,∴AB：AD=3：2,OA=3,OB=6,∴DF=2,AF=4,∴OF=OA+AF=7,∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為:（7,2）,∴k,故選B.