Question

【題目】探究思考:（本題直接填空，不必寫出解題過程）

問題：在數軸上，點A表示的數為，則到點A的距離等于3的點所表示的數是 ；

變式思考一：如圖1，在數軸上有六個點A、B、C、D、E、F，且相鄰兩點間距離相等，若點A表示的數是，點F表示的數為11，則與點C表示的數最近的整數是 ；

變式思考二：已知數軸上有A、B、C三點，分別代表,電子螞蟻從A向點C方向以4個單位/秒的速度爬行.則爬行到 秒時，電子螞蟻到A、B、C的距離和為40個單位.

Answer 1

【答案】問題：-4或2；變式思考一：1；變式思考二：2或5

【解析】

問題：數軸上若點A表示的數是-1，另一點與點A的距離為3，則分這點在點A的左邊和右邊兩種情況討論可得；

變式思考一：先求出相鄰兩個字母的間距，然后求到點C表示的數，即可得到距離C最近的整數；

變式思考二：設y秒后甲到A，B，C三點的距離之和為40個單位，分電子螞蟻應位于AB或BC之間兩種情況討論即可求解．

解：問題：分兩種情況：①這個點在A左邊時，這個點表示的數是-1-3=-4；②這個點在A右邊時，這個點表示的數是-1+3=2；

故答案為：-4或2；

變式思考一：相鄰兩個字母的間距=[11-（-5）]÷5=3.2，所以點C表示的數=-5+3.2×2=1.4，

則與點C表示的數最近的整數是1，

故答案為：1；

變式思考二：設y秒后甲到A，B，C三點的距離之和為40個單位，
B點距A，C兩點的距離為14+20=34＜40，A點距B、C兩點的距離為14+34=48＞40，C點距A、B的距離為34+20=54＞40，故甲應為于AB或BC之間．
①AB之間時：4y+（14-4y）+（14-4y+20）=40
解得y=2；
②BC之間時：4y+（4y-14）+（34-4y）=40，
解得y=5．

故答案為：2或5；