Question

【題目】如圖，將一張對(duì)邊互相平行的紙條沿EF折疊，若∠EFB=32°，則①∠C′EF=32°；②∠AEC=148°；③∠BGE=64°；④∠BFD=116°；則下列結(jié)論正確的有（　 ）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，結(jié)合題意將一張對(duì)邊互相平行的紙條沿EF折疊，若∠EFB=32°，即可判斷.

(1)因?yàn)?/span>AC′∥BD′，所以∠C′EF＝∠EFB，

因?yàn)椤?/span>EFB＝32°，所以∠C′EF＝32°，則(1)正確；

(2)根據(jù)折疊的性質(zhì)，∠CEC′＝2∠C′EF＝2×32°＝64°，

所以∠AEC＝180°－∠CEC′＝180°－64°＝116°，則(2)錯(cuò)誤；

(3)因?yàn)?/span>AC′∥BD′，所以∠C′EC＝∠BGE，

所以∠BGE=64°，則(3)正確；

(4)根據(jù)折疊的性質(zhì)得，∠EFD＝∠EFD′，

因?yàn)?/span>AC′∥BD′，所以∠C′EF＋∠EFD′＝180°，

所以∠EFD′＝180°－32°＝148°.

所以∠BFD＝∠EFD－∠EFB＝148°－32°＝116°，則(4)正確.

故選C.