Question

【題目】今年，6月12日為端午節.在端午節前夕，三位同學到某超市調研一種進價為2元的粽子的銷售情況.請根據小麗提供的信息，解答小華和小明提出的問題.

（1）小華的問題解答：

（2）小明的問題解答：

Answer 1

【答案】(1)、x=4；(2)、定價為4.8元時，每天的銷售利潤最大

【解析】

試題分析：(1)、首先設出定價為x，然后將銷售量用含x的代數式來表示，最后根據總利潤=單件利潤×數量得出一元二次方程，從而求出x的值；(2)、首先設利潤為y，然后根據題意列出二次函數關系式，然后根據函數的最值求法得出最大值.

試題解析：(1)、設定價為x元，則銷售量為：500－×10，

利潤=(x－2)(500－×10)=－100+1000x－1600=800

解得：x=4或x=6

∵x≤2×240%，即x≤4.8。∴x=4

(2)、設利潤為y元，則y=(x－2)(500－×10)=－100+1000x－1600=－100+900

∵－100＜0，∴函數圖象開口向下，且對稱軸為x=5，

∵x≤4.8，∴當x=4.8時函數能取最大值，y的最大值為：－100×(4.8－5)+900=896＞800

小明問題的解答為：800元的銷售利潤不是最多，當定價為4.8元時，每天的銷售利潤最大。